Manchmal genügt es, das Geschenk anzuklicken, dann wird einem gesagt "du bist nicht Mitglied in DER GRUPPE" und man kann locker auf den Link klicken.
Wenn diese Methode nicht funktioniert und ich keinen offensichtlichen Group Joiner in der näheren Umgebung finde, gehe ich immer über die Suche in Firestorm.
Wenn es mehrere gleich- oder ähnlich-namige Gruppen gibt, ist es für gewöhnlich diejenige mit den meisten Mitgliedern.
Auch das Logo kann einen Hinweis geben, ob man grade die richtige Gruppe im Visier hat.
Was ich auch gerne mache: ich gucke mit Rechtsklick das Objekt an, allerdings ist dortige Landgruppe nur sehr selten bis nie auch die "Geschenke"-Gruppe. (Sonst könnte ja jedes Gruppenmitglied dort etwas hinstellen oder verändern.) Ich suche also den Gruppengründer, und in dessen Profil schaue ich mir die Gruppen an.
Bisweilen kann es recht abenteuerlich sein, bis man die richtige Gruppe gefunden hat.
Wenn kein Button für den Beitritt vorhanden war, hat es sich bisher (bei mir) immer um geschlossene Gruppen gehandelt, bei denen man explizit eingeladen werden musste. (War früher bei "The White Armory" der Fall, dass man sich persönlich an die Gruppeninhaberin wenden musste.)